O ensino de análise combinatória no ensino médio: uma proposta utilizando a resolução de problemas

Abstract

Neste trabalho de conclusão do curso de Licenciatura em Matemática apresenta-se uma proposta de ensino de Análise Combinatória através da resolução de problemas. O objetivo da proposta é ajudar professores que atuam no ensino médio a trabalharem o conteúdo de análise combinatória de forma que os alunos consigam elaborar estratégias de resolução usando o princípio fundamental da contagem, desvencilhando-se das fórmulas de agrupamento (arranjo, permutação e combinação), visto que, é provável que o aluno não recorde das fórmulas e em nenhum vestibular/prova/concurso elas serão disponibilizadas. A metodologia utilizada nas propostas de ensino de análise combinatória está apoiada na teoria de resolução de problemas definida por George Polya (1995) e autores que desenvolveram trabalhos baseados em suas definições. Além disso, sugerimos uma solução para alguns problemas encontrados nas provas do ENEM e da OBMEP envolvendo o conteúdo, utilizando apenas o princípio fundamental da contagem. Para elaborar este trabalho foram realizadas pesquisas bibliográficas sobre a temática resolução de problemas no ensino da matemática e, também, sobre o ensino de análise combinatória no ensino médio.

This work of concludes the Mathematics Degree course is intended to present a teaching proposal of Combinatorial Analysis through problem solving. The purpose of the proposal is to help high school teachers to work on the content of combinatorial analysis the helping students can devise resolution strategies using the fundamental principle of counting, moving away from grouping formulas (arrangement, permutation and combination), for it likely that the student will not remember the formulas and in any college entrance exam / test / contest they will be not made available. The methodology used in the combinatorial analysis teaching proposals is supported by the problem solving theory defined by George Polya (1995) and authors who develop works based on their definitions. In addition, we suggest a solution to some problems encountered in ENEM and OBMEP tests involving content, using only the fundamental principle of counting. To elaborate this work were carried out bibliographical researches on the problem solving in the teaching of mathematics and also on the teaching of combinatorial analysis in high school.