Estatística e música: uma proposta para o cálculo da média aritmética utilizando as frequências das notas musicais

Abstract

Este trabalho apresenta uma alternativa de ensino do conceito de Média Aritmética a partir de dados musicais como a frequência sonora das notas quando emitida por estudantes quando cantam e tem como problema de pesquisa a seguinte pergunta: é verdadeira ou ilusória a percepção de que, em um espetáculo musical qualquer, a plateia parece cantar afinadamente mesmo nela havendo pessoas desafinadas? A pesquisa também pretendeu verificar se este método interdisciplinar Físico – Matemático – Musical contribuiu para a aprendizagem dos alunos. Para tanto, duas aulas foram ministradas. Antes delas foi utilizado um questionário para verificar o quanto os estudantes sabiam de música e de estatística e, durante as aulas, foram propostos dois exercícios introdutórios aos conteúdos estatísticos: média, moda, mediana e desvio padrão; uma prática musical na qual os alunos cantaram algumas notas em coro da canção Twist and Shout do conjunto musical The Beatles e ao fim da segunda aula, um último questionário foi sugerido, idêntico ao primeiro. A prática foi desenvolvida com uma turma de alunos do 9° ano do Ensino Fundamental no município de Canoas no Rio Grande do Sul. A proposta didática utilizou-se de afinadores on-line para medir as frequências das vozes dos estudantes e o Google Sheets para a realização do cálculo da média aritmética. Nesta dissertação é mostrado que a Média Aritmética das frequências emitidas pelas vozes dos alunos (plateia) se aproxima da frequência original da música e, dessa forma, dá significado a esse conceito estatístico tão importante. O questionário final revelou que grande parte dos estudantes compreendeu de forma significativa a concepção da média.

This work presents an alternative way of teaching the concept of Arithmetic Mean using musical data such as the sound frequency of notes when emitted by students while singing, and its research problem is the following question: is the perception that, in any musical performance, the audience seems to sing in tune even if there are out-of tune people among them true or illusory? The research also aimed to verify if this interdisciplinary Physical-Mathematical-Musical method contributed to student learning. To this end, two classes were taught. Before the classes, a questionnaire was used to assess students' knowledge of music and statistics. During the classes, two introductory exercises on statistical concepts were proposed: mean, mode, median, and standard deviation; a musical practice in which students sang some notes in chorus from the song "Twist and Shout" by The Beatles; and at the end of the second class, a final questionnaire, identical to the first, was suggested. This experiment was conducted with a class of 9th-grade students in the municipality of Canoas, Rio Grande do Sul. The teaching approach used online tuners to measure the frequencies of the students' voices and Google Sheets to calculate the arithmetic mean. This dissertation shows that the Arithmetic Mean of the frequencies emitted by the students' (audience's) voices approximates the original frequency of the music and, in this way, gives meaning to this important statistical concept. The final questionnaire revealed that a large portion of the students significantly understood the concept of the average.